家園守衛戰 計算機程式告訴你年獸的概率
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剛剛好放假~於是做了個程式計算年獸的概率~用了三天預備數學知識,程式設計大概一天左右,才100多行,用小資料驗算過,應該不會錯。
假設打了100波的年獸(大概19天,一天60波,10波一次,總共114次)。10波一次沒有觀察過,反正有我就打了,不知道大家怎麼覺得。
假設FT的字的確是隨機出現的,每個字都是1/4的概率。這很重要,因為FT可以來個,字拿到越多,繼續拿到概率越高。
然後是數學題:隨機取4個球,有放回,取n次,求取到a1球b1次,a2球b2次,a3球b3次,a4球b4次,的概率。
得到概率:P=C(a1,n)X(1/4)^a1X(3/4)^(n-a1)XC(a2,n-a1)X(1/3)^a2X(2/3)^(n-a1-a2)XC(a3,n-a1-a2)X(1/2)^a3X(1/4)^(n-a1-a2-a3)
這個公式是程式計算的基礎。
然後窮舉出所有可能的情況,每種情況算出概率並且相加。
例如:要算100個字,每個字至少16個,大約有9100+種不重複的可能性,然後概率求和,得到約95.5722%。
也就是說如果你打到了100個字,那麼拿到最大的禮包的概率為95.5722%。
如果是每天打40波左右,那麼整個活動期間大概打80波,拿到大禮包的概率剩下54.6371%。
如果是打算100個字中每種拿到至少22個,那就是第三和第一禮包,27.97614%。
如果是算從一開始就打滿的話,大概可以拿到少於120個字,那麼拿到第一禮包的概率為99.7747%;拿到每種至少22字的概率為86.8988%,拿到26字的概率為38.5493%
總體上說,打滿的玩家基本可以拿到大禮包,每天都比較關注的玩家有一半機會拿到大禮包。
沒考慮海豚~
得出結論,打得緊的玩家別去買禮包,自然打夠100波也不算難,不到半成的機率不出大禮包。打不禁的到最後看情況吧,貌似很多人為了字去買禮包了。
假設打了100波的年獸(大概19天,一天60波,10波一次,總共114次)。10波一次沒有觀察過,反正有我就打了,不知道大家怎麼覺得。
假設FT的字的確是隨機出現的,每個字都是1/4的概率。這很重要,因為FT可以來個,字拿到越多,繼續拿到概率越高。
然後是數學題:隨機取4個球,有放回,取n次,求取到a1球b1次,a2球b2次,a3球b3次,a4球b4次,的概率。
得到概率:P=C(a1,n)X(1/4)^a1X(3/4)^(n-a1)XC(a2,n-a1)X(1/3)^a2X(2/3)^(n-a1-a2)XC(a3,n-a1-a2)X(1/2)^a3X(1/4)^(n-a1-a2-a3)
這個公式是程式計算的基礎。
然後窮舉出所有可能的情況,每種情況算出概率並且相加。
例如:要算100個字,每個字至少16個,大約有9100+種不重複的可能性,然後概率求和,得到約95.5722%。
也就是說如果你打到了100個字,那麼拿到最大的禮包的概率為95.5722%。
如果是每天打40波左右,那麼整個活動期間大概打80波,拿到大禮包的概率剩下54.6371%。
如果是打算100個字中每種拿到至少22個,那就是第三和第一禮包,27.97614%。
如果是算從一開始就打滿的話,大概可以拿到少於120個字,那麼拿到第一禮包的概率為99.7747%;拿到每種至少22字的概率為86.8988%,拿到26字的概率為38.5493%
總體上說,打滿的玩家基本可以拿到大禮包,每天都比較關注的玩家有一半機會拿到大禮包。
沒考慮海豚~
得出結論,打得緊的玩家別去買禮包,自然打夠100波也不算難,不到半成的機率不出大禮包。打不禁的到最後看情況吧,貌似很多人為了字去買禮包了。
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