家園守衞戰 計算機程序告訴你年獸的概率

 剛剛好放假～於是做了個程序計算年獸的概率～用了三天預備數學知識，編程大概一天左右，才100多行，用小數據驗算過，應該不會錯。



假設打了100波的年獸(大概19天，一天60波，10波一次，總共114次)。10波一次沒有觀察過，反正有我就打了，不知道大家怎麼覺得。

假設FT的字的確是隨機出現的，每個字都是1/4的概率。這很重要，因為FT可以來個，字拿到越多，繼續拿到概率越高。



然後是數學題：隨機取4個球，有放回，取n次，求取到a1球b1次，a2球b2次，a3球b3次，a4球b4次，的概率。

得到概率：P＝C(a1，n)X(1/4)^a1X(3/4)^(n-a1)XC(a2，n-a1)X(1/3)^a2X(2/3)^(n-a1-a2)XC(a3，n-a1-a2)X(1/2)^a3X(1/4)^(n-a1-a2-a3)

這個公式是程序計算的基礎。



然後窮舉出所有可能的情況，每種情況算出概率並且相加。



例如：要算100個字，每個字至少16個，大約有9100＋種不重複的可能性，然後概率求和，得到約95.5722％。

也就是説如果你打到了100個字，那麼拿到最大的禮包的概率為95.5722％。



如果是每天打40波左右，那麼整個活動期間大概打80波，拿到大禮包的概率剩下54.6371％。

如果是打算100個字中每種拿到至少22個，那就是第三和第一禮包，27.97614％。



如果是算從一開始就打滿的話，大概可以拿到少於120個字，那麼拿到第一禮包的概率為99.7747％；拿到每種至少22字的概率為86.8988％，拿到26字的概率為38.5493％



總體上説，打滿的玩家基本可以拿到大禮包，每天都比較關注的玩家有一半機會拿到大禮包。

沒考慮海豚～

得出結論，打得緊的玩家別去買禮包，自然打夠100波也不算難，不到半成的機率不出大禮包。打不禁的到最後看情況吧，貌似很多人為了字去買禮包了。