怪物星球彩虹雞的最大收益分析
通過本篇的簡單分析,讓大家瞭解一下彩虹雞的基本收益狀況,由於涉及到藥粉的成本以及保險的成本,還有合成概率較低的不確定性,本篇僅供參考。怪物星球遊戲簡介 新手相關FAQ介紹
最大收益計算:
3藥粉加保險,一次性成功成本4100,盈利1900,概率55%; 第一次失敗第二次成功成本5200,盈利800,概率45%*55%;前兩次失敗第三次成功,成本6500,盈利-300,概率45%*45%*55%。。。。。。。。。以此類推,盈利遞減1100,概率為前一項乘以45%,意思是多失敗一次。
那麼3藥粉1保險的期望收益就是1900*55%+800*45%*55%-300*45%*45%*55%-1400*45%*45%*45%*55%-2500*。。。。。。。。此後省略無窮項。
頭兩次合成成功的收益1900*55%+800*45%*55%很好計算,為1243.麻煩的是後面的虧損。下面計算虧損項,即合成次數大於3次,也就是説失敗超過兩次的彩虹雞
-300*45%*45%*55%-1400*45%*45%*45%*55%-2500*。。。。。。。。我們將每一項都有的55%提出來,原式=-55%*(300*45%^2+1400*45%^3+2500*45%^4+…….).
單看括號裏面的式子,可以想象成退休金,用銀行利率解釋。比如你從銀行存入45塊錢,一年之後成為了100塊錢。那麼你從62歲拿到了300塊錢的退休金,兩年前這300塊錢的價值就是300*45%^2,也就是説在60歲這300塊錢值這麼多錢。同理,在63歲,拿到了1400塊錢,1400塊錢在60歲的價值就是1400*45%^3.。。。。這個括號裏的式子轉換成了退休金的計算公式,62歲拿到第一個賠付300,每年遞增1100,折扣率是45%,賠付是無窮無盡的。套入一個精算公式,就是45%*(P/I+Q/I^2).P值是300,Q值是1100,I為(1/45%)-1=11/9
括號裏的值就為441.8182.虧損期望為-55%*441.8182=-243. 三藥粉加保險合一隻彩虹雞的總期望收益為1243-243=1000。
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